可分解的

一个 微分k形式 ，其次数为 ，在一个 外代数 中，如果存在 个 一次形式 使得它是可分解的

(1)

其中 表示 楔积。次数为 0、1、 和 的形式总是可分解的。因此，不可分解形式的首次出现是在 中，在这种情况下， 是不可分解的。

如果一个 -形式 具有维度为 的 形式包络，那么它是可分解的。事实上，形式包络的（对偶）基中的 一次形式 可以用作上面的 。

普吕克方程 在 中形成一个二次方程组

(2)

这等价于 是可分解的。由于一个可分解的 -形式对应于一个 -维子空间，这些二次方程表明 格拉斯曼流形 是一个 射影代数簇。特别地， 是可分解的，当且仅当对于每个 ,

(3)

其中 表示 张量缩并， 是 对偶向量空间 的对偶空间。