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普吕克方程


平面代数曲线奇点数量之间的关系。给定一条平面曲线

m=n(n-1)-2delta-3kappa
(1)
n=m(m-1)-2tau-3iota
(2)
iota=3n(n-2)-6delta-8kappa
(3)
kappa=3m(m-2)-6tau-8iota,
(4)

其中 mn曲线阶数delta普通二重点的数量, kappa尖点的数量, iota拐点拐点)的数量,以及 tau双切线的数量。这些方程中只有三个是线性独立的


参见

代数曲线, 比奥什定理, 双切线, 曲线亏格, 曲线阶数, 尖点, 拐点, 克莱因方程, 普通二重点

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参考资料

Boyer, C. B. 数学史. New York: Wiley, pp. 581-582, 1968.Coolidge, J. L. 代数平面曲线论. New York: Dover, pp. 99-118, 1959.Graustein, W. C. 高等几何导论. New York: Macmillan, pp. 220-222, 1930.

在 中被引用

普吕克方程

引用为

韦斯坦, 埃里克·W. “普吕克方程。” 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/PlueckersEquations.html

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