圆内接五边形

圆内接五边形是一个（不必是正）五边形，其顶点都在一个圆上，该圆可以外接于五边形。设这样一个五边形的边长为 , ..., ，面积为 ，并设

(1)

表示由五边形边长 的平方 构成的五个变量上的第 阶对称多项式，因此

			(2)
			(3)
			(4)
			(5)
			(6)

此外，也定义

			(7)
			(8)
			(9)
			(10)
			(11)

那么五边形的面积满足

(12)

关于 的七阶多项式 (Robbins 1995)。 这也是 倍的三次方程的多项式判别式

(13)

(Robbins 1995)。