克莱布什图

克莱布什图，也称为 Greenwood-Gleason 图（Read 和 Wilson，1998，p. 284），并在上面以多种嵌入方式进行说明，是一个 强正则 5-度图，具有 16 个顶点和 40 条边，参数为 。事实上，它是具有这些参数的唯一 强正则图（Godsil 和 Royle 2001，p. 230）。它也是 距离正则 的，具有 相交数组 ，并且也是 距离传递 的。

请注意，Brouwer等人（1989，pp. 104 和 224）令人困惑地使用术语“克莱布什图”来指代 半 5-立方体图，该图是参数为 的强正则图。

它可以从 5-超立方体图 通过合并对跖点（即，那些距离等于 5 的 图直径 的点）获得，使其成为 5-折叠立方体图。它也可以从 四维超立方体图 通过添加连接对跖点的边来获得。

除了与 5-折叠立方体图 同构外，克莱布什图也与 16-分圆图 和 2-凯勒图 同构。

克莱布什图在 Wolfram 语言 中实现为GraphData["ClebschGraph"].

克莱布什图具有三个不同的 4 阶 LCF 记号、六个 2 阶记号和 21 个 1 阶记号。上面说明了对应于 3 阶和 2 阶的对称嵌入。

如果向每个顶点添加一个 环，则生成的 邻接矩阵 等价于 2-(16,6,2) 区组设计。

克莱布什图是非平面的和 哈密顿 的，并且具有 色数 4。

Kalbfleisch 和 Stanton (1968) 表明，在 完全图 的 3-边着色中，如果没有单色三角形，则由任何一种颜色的边导出的子图都与克莱布什图同构，如上图所示。

克莱布什图是一个 积分图，并具有 图谱 。

克莱布什图的 二部双图 是 超立方体图 。