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相交数组

给定一个距离正则图 G，具有整数 b_i,c_i,i=0,...,d，使得对于任意两个顶点 x,y in G，距离为 i=d(x,y)，恰好有 c_i 个 y in G_(i-1)(x) 的邻居和 b_i 个 y in G_(i+1)(x) 的邻居，序列

iota(gamma)={b_0,b_1,...,b_(d-1);c_1,...,c_d}

被称为 G 的相交数组。

类似类型的相交数组也可以为距离传递图定义。

一个具有全局参数 [[c_0,a_0,b_0],[c_1,a_1,b_1],[c_2,a_2,b_2],[c_3,a_3,b_3],[c_4,a_4,b_4]] 的距离正则图具有相交数组 {b_0,b_1,b_2,b_3;c_1,c_2,c_3,c_4}。

另请参阅

距离正则图, 距离传递图, 全局参数

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参考文献

Bendito, E.; Carmona, A.; and Encinas, A. M. "距离正则图中的最短路径。" Europ. J. Combin. 21, 153-166, 2000.Biggs, N. L. 代数图论，第二版。 Cambridge, England: Cambridge University Press, 1993.Brouwer, A. E.; Cohen, A. M.; and Neumaier, A. 距离正则图。 New York: Springer-Verlag, 1989.Godsil, C. and Royle, G. 代数图论。 New York: Springer-Verlag, p. 68, 2001.Koolen, J. H.; Yu, K.; Liang, X.; Choi, H.; and Markowsky, G. "直径至少为 3 且最小特征值至少为 -3 的非几何距离正则图。" 15 Nov 2023. https://arxiv.org/abs/2311.09001.van Dam, E. R. and Haemers, W. H. "一些距离正则图的谱表征。" J. Algebraic Combin. 15, 189-202, 2003.

在 中引用

相交数组

引用为

Weisstein, Eric W. "相交数组。" 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/IntersectionArray.html

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