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幂天花板

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考虑由 {x_n}_(n=0)^infty 定义的序列 x_0=1 和

x_(n+1)=[3/2x_n],

其中 [z] 是天花板函数。对于 n=0, 1, ..., 前几项是 1, 2, 3, 5, 8, 12, 18, 27, 41, 62, ... (OEIS A061419; Wolfram 2002, p. 100, 图. (b))。

Odlyzko 和 Wilf (1991) 已经证明 x_n 满足

x_n=|_K(3/2)^n_|

对于所有 n, 其中 K=1.6222705028... (OEIS A083286) 类似于 Mills' 常数，因为除非提前精确知道 K，否则该公式是无用的 (Odlyzko 和 Wilf 1991, Finch 2003)。

另请参阅

天花板函数, 幂地板, 幂小数部分

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参考文献

Finch, S. R. "3/2 的幂模一。" Mathematical Constants 中的 §2.30.1。Mathematical Constants. 英国剑桥：剑桥大学出版社，第 194-199 页，2003 年。Odlyzko, A. M. 和 Wilf, H. S. "函数迭代和约瑟夫斯问题。" Glasgow Math. J. 33, 235-240, 1991 年。Sloane, N. J. A. "整数序列在线百科全书" 中的序列 A061419 和 A083286。Wolfram, S. A New Kind of Science. 伊利诺伊州香槟市：Wolfram Media，第 100 页，2002 年。

在 Wolfram|Alpha 上引用

幂天花板

引用为

Weisstein, Eric W. "幂天花板。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PowerCeilings.html

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