丛定向

一个实向量丛 具有定向，如果存在由平凡化 构成的覆盖，使得转移函数是向量空间定向保持的。 或者，存在丛的最高外幂的射影化的截面，。 如果存在定向，则称丛是可定向的。 因此，秩为的丛 是可定向的，当且仅当 是一个平凡线丛。

切丛的定向等价于底流形上的定向。 并非所有的丛都是可定向的，正如莫比乌斯带的切丛所展示的那样。 圆上的非平凡线丛也是不可定向的。