余弦函数有几种 q-模拟。
Koekoek 和 Swarttouw (1998) 定义的 
-余弦的两个自然定义由下式给出
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(1)
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(2)
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(3)
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其中 
和 
是 q-指数函数。
-余弦和 
-正弦函数满足以下关系
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(4)
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(5)
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Gosper (2001) 考虑的 
-余弦的另一个定义由下式给出
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(6)
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(7)
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(8)
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(9)
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其中 
是 Jacobi theta 函数，
通过下式定义
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(10)
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这是一个单位幅度的偶函数，周期为 
，并且具有类似于普通 正弦 和 余弦 的倍角和三倍角公式以及加法公式。例如，
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(11)
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(12)
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其中 
是 q-正弦，
是 q-pi (Gosper 2001)。
-余弦也满足
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(13)
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-模拟。荷兰代尔夫特：代尔夫特理工大学技术数学与信息学学院报告 98-17，第 18-19 页，1998 年。