偶函数

一个 单变量函数 被称为偶函数，如果 。 在几何上，这样的函数关于 轴对称。 偶函数的例子包括 1 (或者，一般来说，任何 常数函数), , , , 和 。

一个偶函数乘以一个奇函数是奇函数，而两个非零函数的和或差是偶函数当且仅当每个被加函数是偶函数。 两个偶函数的积或商再次为偶函数。

如果一个单变量偶函数是可微的，那么它的导数是一个奇函数；更重要的是，如果一个偶函数是可积分的，那么它在一个对称区间 , 上的积分，恰好是区间 上积分的两倍。 类似地，如果一个奇函数是可微的，那么它的导数是一个偶函数，而这样一个函数在一个对称区间 上的积分恒等于零。

表面上，可以为多元函数 定义一个类似的概念，即当且仅当

即便如此，这样的函数是不可预测的，并且很可能失去单变量函数所拥有的许多理想的几何性质。 例如， 和 都满足这个恒等式，而 和 的常数切片 和 分别是奇函数和偶函数。 可微性和可积性也同样不清楚。

偶函数的麦克劳林级数只包含偶数次幂。