Zipf 分布

Zipf 分布，有时也称为 zeta 分布，是一种离散分布，通常用于语言学、保险和稀有事件建模。它具有概率密度函数

(1)

其中 是一个正参数， 是 黎曼 zeta 函数，以及分布函数

(2)

其中 是广义调和数。

Zipf 分布在 Wolfram 语言中实现为ZipfDistribution[rho]。

第 阶原点矩为

(3)

给出均值和方差为

			(4)
			(5)

该分布具有平均偏差

(6)

其中 是 赫尔维茨 zeta 函数， 是上面公式 (4) 中给出的均值。