设拱顶由两个相等的半径为 
的半圆柱体组成，这两个半圆柱体以直角 相交，使得它们的交线（“groins”）终止于 正方形 的 多面体顶点 中。两个底对底放置的拱顶在两个圆柱体上形成一个 Steinmetz 立体。
解方程组
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(1)
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(2)
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同时给出
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(3)
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(4)
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因此，拱顶的四分之一可以用 参数方程 描述
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(5)
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(6)
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(7)
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因此，拱顶的 表面积 由下式给出
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(8)
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其中 
是高度为 
的横截面的长度，
是这条线中心上的点与原点所成的角度。但是 
，所以
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(9)
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并且
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(10)
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(11)
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(12)
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拱顶的 体积 是
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(13)
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(14)
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几何质心 是
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(15)
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