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的曲面上进行地图着色所需的足够颜色数量由希伍德猜想给出：
是向下取整函数。Ringel 和 Youngs (1968) 证明了 
(称为色数) 也是必要的，但有两个例外：球面（与平面需要相同数量的颜色）和克莱因瓶。
-孔环面需要 
种颜色。对于 
, 1, ...，
的前几个值是 4, 7 (如上图所示，M. Malak, 私人通讯，2 月 22 日，2006 年), 8, 9, 10, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 15, 16, ... (OEIS A000934)。上图显示了一个普通环面需要最多七个区域的区域集合
