三角形 
的汤姆森三次曲线 
是外接圆锥曲线中心的轨迹，这些外接圆锥曲线在顶点的法线是共点的。它是一条以三角形重心为支点的自等角三次曲线，因此其参数为 
，其三线方程由下式给出
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（Cundy 和 Parry 1995；Kimberling 1998，第 240 页）。
它有时被称为十七点三次曲线（Casey 1893，第 460 页；Kimberling 1998，第 240 页），因为它穿过顶点 
、
、
、边中点 
、
、
、高线中点 
、
、
、旁心 
、
、
、内心 
(
)、三角形重心 
(
)、外心 
(
)、垂心 
(
) 和 外切圆交点 
(
)。它也穿过 中点三角形的内心 (
)，以及 Kimberling 中心 
、
和 
(Kimberling 1998，第 240 页)，以及 
和 
，所以它实际上是一条 23 点三次曲线！
