Tetrix

Tetrix 是上面图示的谢尔宾斯基筛的三维类似物，也称为谢尔宾斯基海绵或谢尔宾斯基四面体。

Tetrix 的第 次迭代在 Wolfram 语言中实现为SierpinskiMesh[n, 3].

设 为四面体的数量， 为边的长度， 为第 次迭代后四面体的分数体积。则

			(1)
			(2)
			(3)

因此，容量维度为

			(4)
			(5)

因此，Tetrix 具有整数容量维度（比构成它的三维四面体的维度小一），尽管它是一个分形。

上面的插图演示了 Tetrix 的维度如何可以与平面的维度相同，方法是展示 Tetrix 沿其一条边旋转的三个阶段。在最后一帧中，Tetrix “看起来”像二维平面。

Broden 等人 (2024) 证明了所有椒盐卷饼结都可以嵌入到 Tetrix 中 (Barber 2024)，并推测每个结都可以嵌入到 Tetrix 中。