球面投影

一种通过将球面表面上的点 从球面的 北极 投影到与 南极 相切的平面上的点 获得的地图投影 (Coxeter 1969, p. 93)。在这种投影中，大圆被映射为圆，斜航线变为对数螺线。

球面投影具有非常简单的代数形式，这直接来源于三角形的相似性。在上面的图中，设球面投影的球体半径为 ，并且 轴的位置如图所示。然后，根据投影平面和 轴的相对位置，可能存在各种不同的变换公式。

半径为 的球体的变换方程由下式给出

			(1)
			(2)

其中 是中心经度， 是中心纬度，并且

(3)

纬度 和经度 的逆公式然后由下式给出

			(4)
			(5)

其中

			(6)
			(7)

并且最好使用双参数形式的反正切函数进行此计算。

对于扁球体， 可以解释为“局部半径”，定义为

(8)

其中 是赤道半径， 是保角纬度。