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共形纬度

共形纬度是由以下公式定义的辅助纬度

chi=2tan^(-1){tan(1/4pi+1/2phi)[(1-esinphi)/(1+esinphi)]^(e/2)}-1/2pi
(1)
=2tan^(-1)[(1+sinphi)/(1-sinphi)((1-esinphi)/(1+esinphi))^e]^(1/2)-1/2pi
(2)
=phi-(1/2e^2+5/(24)e^4+3/(32)e^6+(281)/(5760)e^8+...)sin(2phi)+(5/(48)e^4+7/(80)e^6+(697)/(11520)e^8+...)sin(4phi)-((13)/(480)e^6+(461)/(13440)e^8+...)sin(6phi)+((1237)/(161280)e^8+...)sin(8phi)+....
(3)

反函数通过迭代以下方程获得

phi=2tan^(-1)[tan(1/4pi+1/2chi)((1+esinphi)/(1-esinphi))^(e/2)]-1/2pi
(4)

使用 phi=chi 作为首次试算。

级数形式为

phi=chi+(1/2e^2+5/(24)e^4+1/(12)e^6+(13)/(360)e^8+...)sin(2chi)+(7/(48)e^4+(29)/(240)e^6+(811)/(11520)e^8+...)sin(4chi)+(7/(120)e^6+(81)/(1120)e^8+...)sin(6chi)+((4279)/(161280)e^8+...)sin(8chi)+...
(5)

共形纬度在 Adams (1921) 的著作中被称为等距纬度，但该术语现在用于指代不同的量。

另请参阅

辅助纬度, 纬度

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Adams, O. S. "与大地测量学和制图学相关的纬度发展，附带表格，包括兰伯特等面积子午线投影表。" Spec. Pub. No. 67. 美国海岸与大地测量局，pp. 18 和 84-85, 1921.Karney, C. F. F. "关于辅助纬度。" 2023年5月21日。 https://arxiv.org/abs/2212.05818.Snyder, J. P. 地图投影--工作手册。 美国地质调查局专业论文 1395. Washington, DC: 美国政府印刷局，pp. 15-16, 1987.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

共形纬度

请引用为

Weisstein, Eric W. "共形纬度。" 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ConformalLatitude.html

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