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R. Whorf 发现小三角化八面体可能存在数千种星状体 (Wenninger 1983, p. 36)。 特别是，凸包 大立方截半立方八面体 
，阿基米德 大斜方截半立方八面体 
，以及 大斜方截半六面体 
都是阿基米德 截角立方体 
，其对偶是小三角化八面体，因此这些立体的对偶（即 大六角化二十四面体、 大菱形二十四面体 和 大斜方截半六面体）都是小三角化八面体的星状体 (Wenninger 1983, p. 57)。
上面（左图）显示了星状化图，其中显示了非平行面平面与一个面的平面的相交线。 请注意，Wenninger (1989, p. 38, Fig. 28) 中出现的图仅对应于中心“星形”部分（右图）。
