半局部单连通

一个 拓扑空间 是半局部单连通的（也称为半局部 1-连通），如果每个点 都有一个 邻域 使得任何 环路 以 基点 同伦于 平凡环路。前缀“半-”指的是将 同伦 变为 平凡环路 的同伦可以离开 并移动到 的其他部分。

半局部单连通的性质很重要，因为它是 连通、局部路径连通 的空间具有 万有覆叠空间 的必要和充分条件。