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第二 Brocard 圆

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SecondBrocardCircle

第二 Brocard 圆是以外心 O为圆心，参考三角形为参考三角形，半径为

R_B=sqrt(1-4sin^2omega)R
(1)
=abcsqrt((a^4+b^4+c^4-a^2b^2-a^2c^2-b^2c^2)/((-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)(a^2b^2+a^2c^2+b^2+c^2))),
(2)

其中 R 是外接圆半径。 它具有圆函数

l=-(a^2bc)/(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)
(3)

这对应于交心 K。

（第一）Brocard 圆 和第二 Brocard 圆在第一 和 第二 Brocard 点相交。

第二 Brocard 圆也通过点 X_i，其中 i=1670 和 1671。

另请参阅

Brocard 圆, 余弦圆

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Kimberling, C. "Clark Kimberling 的三角形中心百科全书 -- ETC。" http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X2445。

在 Wolfram|Alpha 上被引用

第二 Brocard 圆

请这样引用

Weisstein, Eric W. "第二 Brocard 圆。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SecondBrocardCircle.html

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