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第二 Brocard 点


BrocardPoints

第二 Brocard 点是三角形 DeltaABC 的内部点 Omega^' (也记作 tau_2Z_2),其中三角形的点以逆时针顺序标记,使得角 ∠Omega^'AC∠Omega^'CB∠Omega^'BA 相等,且唯一的这种角记为 omega^'omega^' 等于 Brocard 角 omega

Omega^' 不是三角形中心,因为它与第一 Brocard 点 Omega 是双心点,但它具有三线坐标

 b/c:c/a:a/b

(Kimberling 1998, p. 47)。

请注意,查阅文献时需要格外小心,因为颠倒三角形点的标记顺序会导致 Brocard 点互换。


另请参阅

Brocard 角, Brocard 中点, Brocard 点, 第一 Brocard 点, 第三 Brocard 点

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参考文献

Honsberger, R. "The Brocard Points." Ch. 10 in Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 98-124, 1995.Johnson, R. A. Modern Geometry: An Elementary Treatise on the Geometry of the Triangle and the Circle. Boston, MA: Houghton Mifflin, 1929.Kimberling, C. "Central Points and Central Lines in the Plane of a Triangle." Math. Mag. 67, 163-187, 1994.Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.Lemoine, É. "Propriétés relatives a deux points Omega, Omega^' du plan d'un triangle ABC qui se déduisent d'un point K quelconque di plan comme les points de Brocard de déduisent du point de Lemoine." Mathesis 6, Suppl. 3, 1-22, 1886.

在 Wolfram|Alpha 上引用

第二 Brocard 点

请引用为

Weisstein, Eric W. "第二 Brocard 点。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SecondBrocardPoint.html

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