施尼雷尔曼定理

存在一个 正整数 ，使得每个充分大的 整数 都是至多 个素数的和。由此可得，存在一个 正整数 ，使得每个整数 都是至多 个素数的和。 的最小已证明值被称为施尼雷尔曼常数。

施尼雷尔曼定理可以使用曼恩定理证明，尽管施尼雷尔曼使用了较弱的不等式

其中 , , 且 是施尼雷尔曼密度。令 为素数的集合，连同 0 和 1，并令 。施尼雷尔曼使用包容排斥原理的一个复杂版本证明了，尽管 , 。通过重复应用曼恩定理，k 份 的和满足 。因此，如果 ，k 份 的和的施尼雷尔曼密度为 1，因此包含所有正整数。