正八边形是具有八条边的正多边形,如上图所示。
正八边形的内切圆半径 、外接圆半径 和 面积 可以直接从具有边长 和 边的通用正多边形的公式计算得出,如下所示
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如上图所示,交替边与 - 或 -轴平行的八边形是美国交通停止标志所使用的形状。
在这种方向上,内切圆半径为 1 的八边形可以用不等式指定
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八边形也可以定向为使其顶点沿 - 和 -轴以及与它们成 度角,如上图所示。在这种方向上,外接圆半径为 的八边形可以用不等式指定
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意大利南部的蒙特城堡由一个中央八角形核心和一个内部八角形庭院组成。反过来,它又被八座完美的八角形塔楼所环绕。艺术和建筑中八角形结构的其他例子包括西班牙阿尔罕布拉宫的八角形罗马马赛克和瓷砖图案、耶路撒冷的圆顶清真寺和拉文纳的圣维塔莱教堂(Gotze 1998)。