主题
Search

径向曲线


C 为一条曲线,O 为一个固定点。设 PC 上,Q 为 P 点的曲率中心。设 P_1 为一点,使得线段 P_1O 平行 且长度等于 PQ。那么 P_1 追踪的曲线是 C 的径向曲线。罗伯特·塔克于 1864 年对此进行了研究。曲线 (f(t),g(t))径向点 (x_0,y_0) 为径向点,并由变量 t 参数化的参数方程由下式给出

x=x_0-(g^'(f^('2)+g^('2)))/(f^'g^('')-f^('')g^')
(1)
y=y_0+(f^'(f^('2)+g^('2)))/(f^'g^('')-f^('')g^').
(2)

这里,导数是关于参数 t 求取的。


使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Lawrence, J. D. 特殊平面曲线目录。 New York: Dover, 页码 40 and 202, 1972.Yates, R. C. "Radial Curves." 曲线及其性质手册。 Ann Arbor, MI: J. W. Edwards, 页码 172-174, 1952.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

径向曲线

请引用为

韦斯坦因,埃里克·W. "径向曲线。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/RadialCurve.html

学科分类