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曲率中心

在法向量的正射线上，距离为rho(s)的点，其中rho是曲率半径。它由下式给出

z=x+rhoN
(1)
=x+rho^2(dT)/(ds),
(2)

其中N是法向量，而T是切向量。它可以显式地用x表示为

z=x+(x^('')(x^'·x^')^2-x^'(x^'·x^')(x^'·x^('')))/((x^'·x^')(x^('')·x^(''))-(x^'·x^(''))^2).
(3)

对于由(f(t),g(t))参数表示的曲线，

alpha=f-((f^('2)+g^('2))g^')/(f^'g^('')-f^('')g^')
(4)
beta=g+((f^('2)+g^('2))f^')/(f^'g^('')-f^('')g^')
(5)

（Lawrence 1972，第25页）。

另请参阅

曲率，密切圆

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Gray, A. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, 1997.Lawrence, J. D. A Catalog of Special Plane Curves. New York: Dover, 1972.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

曲率中心

请引用为

Weisstein, Eric W. “曲率中心。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CurvatureCenter.html

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