对于圆内接四边形，两组对边乘积之和等于对角线的乘积
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(Kimberling 1998, 页 223).
这个定理可以用来推导三角学加法公式。
此外，四边形为矩形的特殊情况导出了勾股定理。 特别地，令 
, 
, 
, 
, 
, 和 
, 因此，一般结果写作
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对于矩形， 
, 
, 和 
, 因此，该定理给出
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托勒密定理
另请参阅
共圆的, 圆内接四边形, 弗尔曼定理, 托勒密不等式, 勾股定理, 四边形, 特威迪定理使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Coolidge, J. L. "A Historically Interesting Formula for the Area of a Quadrilateral." 美国数学月刊 46, 345-347, 1939.Coolidge, J. L. 论圆与球的几何学。 New York: Chelsea, p. 38, 1971.Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L. 几何再探。 Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 42-43, 1967.Durell, C. V. 现代几何：直线与圆。 London: Macmillan, p. 17, 1928.Johnson, R. A. "The Theorem of Ptolemy." §92 in 现代几何：关于三角形和圆的几何学的初等论述。 Boston, MA: Houghton Mifflin, pp. 62-63, 1929.Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." 组合数学大会 129, 1-295, 1998.Wells, D. 企鹅好奇与趣味几何学词典。 London: Penguin, pp. 200-201, 1991.在 Wolfram|Alpha 中被引用
托勒密定理引用为
Weisstein, Eric W. "托勒密定理。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/PtolemysTheorem.html