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图威迪定理

考虑两个直接相似的三角形 DeltaA_1B_1C_1 和 DeltaA_2B_2C_2 其中

B_1C_1:A_1C_1:A_1B_1=B_2C_2:A_2C_2:A_2B_2=a:b:c.

那么 a·A_1A_2, b·B_1B_2 和 c·C_1C_2 构成一个三角形的边。该三角形是退化的当且仅当 DeltaA_1B_1C_1 和 DeltaA_2B_2C_2 的相似中心位于这些三角形的外接圆上。

这个定理扩展了托勒密定理和托勒密不等式。

另请参阅

庞佩乌定理, 托勒密不等式, 托勒密定理

本条目由 Floor van Lamoen 贡献

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参考文献

Bottema, O. Verscheidenheden. Groningen, Netherlands: Wolters-Noordhoff/NVvW, pp. 134-137, 1977.Pinkerton, P. "Note on Mr. Tweedie's Theorem in Geometry." Edinburgh Math. Soc. Proc. 22, 27, 1904.Tweedie, C. "Inequality Theorem Regarding the Lines Joining Corresponding Vertices of Two Equilateral, or Directly Similar, Triangles." Edinburgh Math. Soc. Proc. 22, 22-26, 1904.

在 上被引用

图威迪定理

请按如下方式引用

van Lamoen, Floor. "图威迪定理。" 来自 -- 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/TweediesTheorem.html

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