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福尔曼定理


FuhrmannsTheorem

设凸圆内接六边形的对边分别为 a, a^', b, b^', c, 和 c^', 且设多边形对角线 e, f, 和 g 的选取使得 a, a^', 和 e 没有公共的多边形顶点 (对于 b, b^', 和 f 也是如此), 那么

 efg=aa^'e+bb^'f+cc^'g+abc+a^'b^'c^'.

这是托勒密定理六边形的推广。


另请参阅

圆内接六边形, 六边形, 托勒密定理

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参考文献

Fuhrmann, W. Synthetische Beweise Planimetrischer Sätze. Berlin, p. 61, 1890.Johnson, R. A. Modern Geometry: An Elementary Treatise on the Geometry of the Triangle and the Circle. Boston, MA: Houghton Mifflin, pp. 65-66, 1929.

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福尔曼定理

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “福尔曼定理。” 来自 MathWorld-- Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/FuhrmannsTheorem.html

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