多连骨牌平铺

多连骨牌平铺是用特定类型的多连骨牌对平面进行平铺。自 1950 年代后期以来，人们一直在研究多连骨牌平铺，特别是 S. Golomb（Wolfram 2002，第 943 页）。

有趣的是，斐波那契数 给出了用 多米诺骨牌覆盖 棋盘的方法数。

每个一连骨牌、二连骨牌、三连骨牌、四连骨牌、五连骨牌和六连骨牌都可以平铺平面，而无需翻转。此外，除了上面图示的四个之外，每个七连骨牌也可以平铺平面，同样无需翻转（Schroeppel 1972）。

最近，人们发现了一些强制产生非周期性模式的多连骨牌集合。左上方图示的集合由 Roger Penrose 于 1994 年宣布，而右下方图示的稍小集合由 Matthew Cook 发现（Wolfram 2002，第 943 页）。

这两个集合都产生嵌套模式，如上图中 Cook 的瓷砖所示（Wolfram 2002，第 943 页）。

现在考虑那些所有 连骨牌的集合，它们可以组成一个矩形。阶数为 和 的多连骨牌分别只能组成一个正方形和矩形。阶数为 的两个多连骨牌不能组成矩形，阶数为 的五个多连骨牌或阶数为 的 35 个多连骨牌也不能组成矩形（Beeler 1972）。阶数为 的 12 个多连骨牌可以组成几个矩形，如下表总结（Fletcher 1965，Beeler 1972）。

尺寸	解法
	2
	368
	1010
	2339
两个	2
带 孔	65