主题
Search

圭表


圭表是一种 L 形的可移动日晷,用于天文研究。它的工作原理是将一条腿放在地上,使另一条腿垂直指向上方。通过测量太阳阴影的长度和方向,可以获得关于一天中的时间、季节、纬度、黄道倾角等信息。特别是,如果中午(当阴影最短时)阴影直接落在水平腿上,则该腿指向北方。因此,圭表是一种日历、指南针和时钟的结合体,成为一种简单易于制造的仪器(Shanks 1993, p. 123),被 Merzbach 和 Boyer 称为“巴比伦阴影时钟”(1991, p. 49)。

“圭表”一词的词源有多种说法,一种说法认为它与表示“知道”的词有关(Merzbach 和 Boyer 1991, p. 49),另一种说法认为它源自希腊语中表示“曲尺”的词(一种两条边成直角的 L 形工具;Joyce)。

当绘制为点阵正方形网格时,连续的平方数由序列 1+3+5+...+(2n-1) 形成,其中每个 奇数 形成一个 L 形图案,类似于圭表,其相等的臂长放置在先前正方形图案的两侧。因此,“圭表”一词也用来指代奇数本身(Merzbach 和 Boyer 1991, p. 49);即 圭表数

Gnomon

欧几里得使用术语“圭表”来描述通过从 平行四边形 中移除四分之一而获得的几何图形。因此,他对该词的使用并不要求圭表的边成直角。特别是,第二卷,定义 2 指出:“在任何平行四边形区域中,令其直径周围的任何一个平行四边形及其两个补形称为圭表”(Joyce,Densmore 2002, p. 37)。欧几里得通过参考内部圭表顶点周围的圆弧来表示圭表,因此上面示出的圭表被表示为 PQR (Joyce),尽管也许更清晰的表示方法是通过其顶点的坐标 OBCDEFGH (或仅 OBCEGH)。


另请参阅

圭表幻方, 圭表数, 圭表投影, L-多联骨牌, 垂直, 直角

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Densmore, D. (Ed.). 欧几里得《几何原本》:十三卷全集,托马斯·L·希思翻译。 Santa Fe, NM: Green Lion Press, p. 37, 2002.Joyce, D. "欧几里得《几何原本》:第二卷:定义 2。" https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/elements/bookII/defII.html.Merzbach, U. C. and Boyer, C. B. 数学史,第三版。 New York: Wiley, pp. 49 and 216-217, 1991.Neugebauer, O. 古代的精密科学,第二版。 New York: Dover, p. 214, 1969.Shanks, D. 数论中已解决和未解决的问题,第四版。 New York: Chelsea, p. 123, 1993.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

圭表

请引用为

Weisstein, Eric W. "圭表。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Gnomon.html

学科分类