垂直于给定向量 
的向量是一个向量 
（发音为 "
-perp"），使得 
和 
形成一个 直角。
在平面中，对于任何给定的向量，都有两个垂直向量，一个逆时针旋转 
，另一个顺时针旋转 
。 Hill (1994) 将 
定义为从初始向量获得的垂直向量
![a=[a_x; a_y]](/images/equations/PerpendicularVector/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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通过逆时针旋转 
，即：
![a^_|_=[0 -1; 1 0]a=[-a_y; a_x].](/images/equations/PerpendicularVector/NumberedEquation2.svg) |
(2)
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在平面中，垂直于 
的向量可以通过转置笛卡尔分量并取其中一个的负号来获得。 此操作在 Wolfram 语言 中实现为Cross[ax, ay].
在三维空间中，有无数个向量垂直于给定的向量，所有这些向量都满足方程
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(3)
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