垂直平分线

线段 的一条垂直平分线 是一条与 垂直 并穿过 的中点 的线段（左图）。线段的垂直平分线可以使用圆规作图，方法是以 和 为圆心， 为半径画圆，并连接它们的两个交点。这条线段穿过 的中点 （中图）。如果中点 已知，那么可以通过在中点 周围画一个小辅助圆来作垂直平分线，然后从每个端点画一条弧，该弧穿过直线 与圆的最远交点（即，分别以 和 为半径的弧）。连接弧线的交点即可得到垂直平分线 （右图）。请注意，如果放弃古典作图对圆规是可折叠的要求，则可以省略辅助圆，并且可以使用刚性圆规立即画出两条弧，半径可以大于 长度的一半。

三角形 的垂直平分线是穿过每条边的中点 且与给定边垂直的直线。一个三角形的三条垂直平分线交于一点 （Casey 1888, p. 9），该点被称为外心 (Durell 1928)，它也是三角形外接圆的圆心。