群 
的对群作用于 2-子集 
，其 置换 由 
诱导。对群可以使用以下命令计算PairGroup[g] 在 Wolfram 语言 程序包中Combinatorica`
.
由 
诱导的对群的循环指标为
![Z(S_p^((2)))=1/(p!)sum_((j))h_(j)product_(n=0)^(|_(p-1)/2_|)a_(2n+1)^(nj_(2n+1)+(2n+1)(j_(2n+1); 2))product_(n=1)^(|_p/2_|)[(a_na_(2n))^(n-1)]^(j_(2n))a_(2n)^(2n(j_(2n); 2))product_(q=1)^pproduct_(r=q+1)^pa_(LCM(q,r))^(j_qj_rGCD(q,r))](/images/equations/PairGroup/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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(Harary 1994, p. 185)。这里，
是 向下取整函数，
是 二项式系数，LCM 是 最小公倍数，GCD 是 最大公约数，求和 
遍历 循环指标 
的所有指数向量，对称群 
，以及 
是 
中具有指数向量 
的项的系数。
的前几个值为
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(2)
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(3)
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(4)
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(5)
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(6)
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这些可以通过以下方式给出PairGroup[SymmetricGroup[n], x] 在 Wolfram 语言 程序包中Combinatorica` .
