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k-子集


一个 k-子集是一个集合的子集,该集合包含 n 个元素,并且恰好包含 k 个元素。因此,k-子集在 n 个元素上的数量由二项式系数 (n; k) 给出。例如,(3; 2)=3 {1,2,3} 的 2-子集,即 {1,2}{1,3}{2,3}

列表的 k-子集可以在 Wolfram 语言中枚举,如下所示Subsets[list, {k}].

集合上不同 k-子集的总数(即子集的数量)由下式给出

 sum_(k=0)^n(n; k)=2^n.

另请参阅

二项式系数, 组合, p-系统, 成对, 排列, 子集

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Nijenhuis, A. 和 Wilf, H. 计算机和计算器组合算法,第二版。 纽约:Academic Press,1978 年。Skiena, S. "生成 k-子集。" §1.5.5 在 实现离散数学:Mathematica 的组合学和图论。 Reading, MA:Addison-Wesley,第 44-46 页,1990 年。

在 Wolfram|Alpha 上引用

k-子集

引用为

Weisstein, Eric W. "k-子集。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/k-Subset.html

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