第一个由 20 个八面体组成的复合体可以从 icositruncated dodecadodecahedron 均匀多面体 的顶点构造出来，第二个可以从 great dirhombicosidodecahedron 或 great snub dodecicosidodecahedron 的顶点构造出来（E. Weisstein，8 月 29-30 日，2023 年）。它们是对应的 立方体 20-复合体 的对偶，其中第二个被 Wenninger 记录和描绘（1982 年，第 139-140 页）。
第一个复合体的 骨架 是 
（其中 
同构于 八面体图），第二个复合体的骨架是 great dirhombicosidodecahedral graph。
两者都在 Wolfram 语言 中实现为PolyhedronData[
"OctahedronTwentyCompound", n
] 对于 
和 2。
上面展示了这些八面体 20-复合体及其 立方体 20-复合体 对偶 和共同的 中球。
上面展示了这些复合体的共同实体和 凸包。
