Noncayley 图是指不是 Cayley 图的图。所有非顶点传递图都是 Noncayley 图。然而，一些顶点传递图也是 Noncayley 图。在 
, 2, ... 个节点上的顶点传递 Noncayley 图的数量为 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 4, 8, 0, 4, 0, 82, ... (OEIS A006792; McKay 和 Royle 1990, McKay 和 Praeger 1994)，第一个非零情况出现在 
时。
Royle 维护了一个包含最多 31 个顶点的 Non-Cayley 图列表，尽管对于 27、28 和 30 个顶点的值尚未经过独立验证（尽管群的错误只会影响图，如果以某种方式遗漏了最小传递群，因此不太可能出现错误）。
下表给出了非 Cayley 图的无向顶点传递图的部分列表，该列表扩展了 Holton 和 Sheehan (1993, p. 292) 以及 Scherphuis 的工作（并通过省略大斜方截半立方八面体图来更正 Scherphuis 的错误，该图是 Cayley 图）。
| 10 | 5-三角形图 |
| 10 | Petersen 图 |
| 15 | 顶点传递图  |
| 15 | 6-三角形图 |
| 15 |  -广义四边形 |
| 15 | 四次顶点传递图 Qt39 |
| 16 | 四次顶点传递图 Qt44 |
| 20 | 6-四面体 Johnson 图 |
| 20 | Desargues 图 |
| 20 | 十二面体图 |
| 26 |  -广义 Petersen 图 |
| 28 |  -Kneser 图 |
| 28 | 8-三角形图 |
| 28 | Coxeter 图 |
| 30 |  -排列图 |
| 30 | 三次顶点传递图 Ct57 |
| 30 | 三次顶点传递图 Ct66 |
| 30 | 二十面十二面体图 |
| 30 | Tutte 8-笼 |
| 30 | 线图 of the 二十面体图 |
| 30 |  -排列星图 |
| 30 | Petersen 线图补图与全 1 矩阵  的 Kronecker 积 |
| 84 | 三角形替换 Coxeter 图 |
| 120 | 大斜方二十面十二面体图 |
