三角替换图 
是一个 立方图，其中每个顶点都被一个 三角形图 替换，使得三角形的每个顶点都连接到图 
的原始相邻顶点之一。
三角替换的 Coxeter 图 在关于 非哈密顿顶点传递图、H-*-连通图 和 哈密顿分解 的猜想中作为一个特殊的图出现。
Bryant 和 Dean (2014) 考虑了推广到 
-替换图的情况，其中 
-正则图的顶点被完全图 
的副本替换。这类图为以下猜想提供了反例：即只有有限数量的 连通 顶点传递图 没有 哈密顿分解。最小的反例是由立方图 
通过加倍其边得到的重图获得的 
-替换图。
三角替换图的特殊情况总结在下表中。
