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Longuet-Higgins 圆

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LonguetHigginsPoint

Longuet-Higgins 圆是以顶点 A, B, 和 C 为圆心的圆的根圆，这些圆分别具有半径 b+c, c+a, 和 a+b 的参考三角形。它的圆心被称为 Longuet-Higgins 点，是 Kimberling 中心 X_(962)。它具有半径

R_(LH)=sqrt(16R^2-(a+b+c)^2),

其中 R 是 外接圆半径，圆函数

l=-((b+c)^2)/(bc),

这对应于 Kimberling 中心 X_(1500)。

另请参阅

Longuet-Higgins 点, 摩西-Longuet-Higgins 圆

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参考文献

Kimberling, C. "三角形中心百科全书: X(962)=Longuet-Higgins Point." http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X962.Longuet-Higgins, M. S. "关于三角形的主中心。" Elemente der Math. 56, 122-129, 2001.van Lamoen, F. "问题 10734." Amer. Math. Monthly 107, 658-659, 2000.Woo, P. Y. "问题 10734 的解答。" Amer. Math. Monthly.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Longuet-Higgins 圆

引用为

Weisstein, Eric W. "Longuet-Higgins 圆。" 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/Longuet-HigginsCircle.html

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