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闵可夫斯基空间


闵可夫斯基空间是一个四维空间,拥有一个 闵可夫斯基度规,即一个具有以下形式的 度量张量

 dtau^2=-(dx^0)^2+(dx^1)^2+(dx^2)^2+(dx^3)^2.

或者(尽管不太理想),闵可夫斯基空间可以被认为具有 欧几里得度规,其虚时间坐标为 x^0=ict,其中 c 是光速(按照惯例,通常使用 c=1),并且 i虚数 i=sqrt(-1)。闵可夫斯基空间在爱因斯坦的狭义相对论中统一了欧几里得三维空间和时间(“第四维度”)。

在上面的方程 (5) 中,假设 度量符号差(1,3);在这种假设下,闵可夫斯基空间通常写作 R^(1,3)。人们也可以关于度量符号差 (3,1) 来表达方程 (5),通过颠倒其中正负平方项的顺序,在这种情况下,闵可夫斯基空间被表示为 R^(3,1)

闵可夫斯基度规导出一个内积,即四维 洛伦兹内积(有时称为闵可夫斯基内积),它不是 正定的 (Ratcliffe 2006)。


另请参阅

欧几里得度规, 四维矢量, 洛伦兹内积, 洛伦兹张量, 洛伦兹变换, 度量张量, 度量符号差, 闵可夫斯基度规, 正定二次型, 扭量, 扭量空间

此条目部分内容由 Christopher Stover 贡献

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参考文献

Ratcliffe, J. G. Foundations of Hyperbolic Manifolds. New York: Springer, 2006.Thompson, A. C. Minkowski Geometry. New York: Cambridge University Press, 1996.

在 上被引用

闵可夫斯基空间

请引用为

Stover, ChristopherWeisstein, Eric W. “闵可夫斯基空间。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MinkowskiSpace.html

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