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逻辑分布

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LogisticDistribution

参数为 m 和 b>0 的连续分布，具有概率和分布函数

P(x)=(e^(-(x-m)/b))/(b[1+e^(-(x-m)/b)]^2)
(1)
D(x)=1/(1+e^(-(x-m)/b))
(2)

（修正了 von Seggern 1993, p. 250 中的符号错误）。分布函数在形式上类似于连续逻辑方程的解

x=1/(1+e^(-rt)(1/(x_0)-1)),
(3)

因此得名。

逻辑分布在 Wolfram 语言中实现为LogisticDistribution[mu, beta]。

均值、方差、偏度和超额峰度为

mu=m
(4)
sigma^2=1/3pi^2b^2
(5)
gamma_1=0
(6)
gamma_2=6/5.
(7)

另请参阅

逻辑方程、洛伦兹函数、S 型函数

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参考文献

von Seggern, D. CRC 标准曲线和曲面。 Boca Raton, FL: CRC Press, p. 250, 1993.

在 Wolfram|Alpha 中引用

逻辑分布

请引用为

Weisstein, Eric W. "逻辑分布。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LogisticDistribution.html

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