对数正态分布

一种连续分布，其中变量的对数服从正态分布。它是吉布拉特分布的一般情况，当 和 时，对数正态分布会简化为吉布拉特分布。如果变量是大量独立同分布变量的乘积，就会得到对数正态分布，这与变量是大量独立同分布变量的总和时得到正态分布的方式相同。

对数正态分布的概率密度函数和累积分布函数为

			(1)
			(2)

其中 是误差函数。

它在 Wolfram 语言中实现为LogNormalDistribution[mu, sigma].

此分布是归一化的，因为令 得到 和 ，所以

(3)

原始矩为

			(4)
			(5)
			(6)
			(7)

中心矩为

			(8)
			(9)
			(10)

因此，均值、方差、偏度和峰度超额由下式给出

			(11)
			(12)
			(13)
			(14)

这些可以通过直接积分找到

			(15)
			(16)
			(17)

sigma^2 的情况类似。

具有近似对数正态分布的变量示例包括照相乳剂中银颗粒的大小、消毒剂中细菌的存活时间、人类的体重和血压，以及乔治·伯纳德·肖在句子中写的单词数。