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吉布拉特分布

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GibratsDistribution

吉布拉特分布是一种连续分布，其中变量 x 的对数服从正态分布，

P(x)=1/(xsqrt(2pi))e^(-(lnx)^2/2),
(1)

定义在区间 [0,infty) 内。它是对数正态分布的一个特例

P(x)=1/(Sxsqrt(2pi))e^(-(lnx-M)^2/(2S^2))
(2)

，其中 S=1 且 M=0，因此具有分布函数

D(x)=1/2[1+erf((lnx)/(sqrt(2)))].
(3)

均值、方差、偏度和超额峰度然后由下式给出

mu=sqrt(e)
(4)
sigma^2=e(e-1)
(5)
gamma_1=(e+2)sqrt(e-1)
(6)
gamma_2=e^4+2e^3+3e^2-3.
(7)

参见

对数正态分布

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参考文献

Gibrat, R. Les Inégalités économiques. Paris: Recueil Sirey, 1931.Mansfield, E. "Entry, Gibrat's Law, Innovation, and the Growth of Firms." Amer. Econ. Rev. 52, 1023-1051, 1962.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

吉布拉特分布

引用为

Weisstein, Eric W. “吉布拉特分布。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GibratsDistribution.html

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