刘维尔数是具有非常接近的有理数近似值的超越数。 如果对于每个
，存在整数
和
，则无理数
被称为刘维尔数，使得
 |
请注意，第一个不等式根据定义为真，因为它直接从
是无理数这一事实得出，因此对于
和
的任何值，它不能等于
。
刘维尔常数是刘维尔数的一个例子，有时被称为“这个”刘维尔数或“刘维尔数”（Wells 1986，第 26 页）。 马勒（Mahler，1953）证明了
不是刘维尔数。
刘维尔数
另请参阅
指数阶乘, 无理数, 无理性度量, 刘维尔常数, 刘维尔逼近定理, 罗斯定理, 超越数使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Apostol, T. M. Modular Functions and Dirichlet Series in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, p. 147, 1997.Mahler, K. "关于
的逼近。" Nederl. Akad. Wetensch. Proc. Ser. A. 56/Indagationes Math. 15, 30-42, 1953.Wells, D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. Middlesex, England: Penguin Books, 1986.在 Wolfram|Alpha 中引用
刘维尔数请引用为
Weisstein, Eric W. “刘维尔数。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LiouvilleNumber.html