李代数根

半单李代数 的根是其伴随表示中出现的李代数权。根的集合构成根系，并且完全由 确定。可以选择一组李代数正根，每个根 要么是正根，要么 是正根。李代数单根是不能写成正根之和的正根。

单根可以被认为是欧几里得空间的线性无关有限子集，它们生成根格。例如，在特殊李代数 中，即迹为零的二乘二矩阵，其基由以下矩阵给出

(1)

伴随表示由括号给出

(2)

(3)

因此， 有两个根，由 和 给出。李代数 的秩为 1，并且它有一个正根。