克罗内克分解定理

每个有限 阿贝尔群都可以写成群直积的循环群，其素数幂群阶。 事实上，非同构阿贝尔有限群的数量 对于任何给定的群阶 可以通过将 写成

其中 是不同的素数因子，那么

其中 是分拆函数。 这给出 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 3, 2, ... (OEIS A000688)。

更一般地，每个有限生成的阿贝尔群都同构于有限个群的群直和，其中每个群要么是素数幂阶循环群，要么同构于 。 克罗内克分解定理的这种扩展通常被称为克罗内克基定理。