区间

区间是 连通 的 实数线 的一部分。如果端点 和 是 有限 的并且被包括在内，则该区间称为 闭区间，记为 。如果端点不被包括在内，则该区间称为 开区间，记为 。如果一个端点被包括在内而另一个端点不被包括在内，则该区间记为 或 ，并称为 半闭区间（或半开区间）。

区间 称为退化区间。

如果其中一个端点是 ，则该区间仍然包含其所有 极限点，因此 和 也都是闭区间。涉及无穷大的区间也称为 射线 或半直线。如果包含有限点，则它是闭半直线或闭射线。如果未包含有限点，则它是开半直线或开射线。

非标准符号 用于 开区间， 或 用于 半闭区间，有时也会使用。

的非空子集 是区间 当且仅当，对于所有 和 ， 意味着 。如果 空集 被认为是区间，则以下等价

1. 是区间。

2. 是 凸的。

3. 是 星形凸的。

4. 是 路径连通的。

5. 是 连通 的。