路径连通

一个拓扑空间 是路径连通的 当且仅当 对于每两个点 , 存在一个连续函数 从 [0,1] 到 使得 且 。粗略地说，一个空间 是路径连通的，如果对于 中的每两个点，都存在一条连接它们的路径。对于局部路径连通空间 (包括大多数 “有趣的空间”，例如流形和CW-复形)，连通和路径连通是等价的，尽管存在连通但不路径连通的空间。路径连通空间也称为 0-连通。