单射

设 是定义在 集合 上且取值于集合 的函数。那么， 被称为单射（或单射映射，或嵌入），如果每当 时，必然有 。等价地， 意味着 。换句话说， 是单射当且仅当它将不同的对象映射到不同的对象。单射有时也称为一对一。

线性变换是单射的，如果函数的核为零，即函数 是单射当且仅当 。

既是单射又是满射的函数被称为双射。

在集合、群、模等范畴中，单态射与单射相同，并且在范畴论之外与“单射”同义使用。