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蕴含


“蕴含”是连接词命题演算 中的,其含义为“如果 A 为真,则 B 也为真。” 在正式术语中,术语条件 通常用于指代此连接词(Mendelson 1997,第 13 页)。 用于表示“蕴含”的符号是 A=>B, A superset B (Carnap 1958, p. 8; Mendelson 1997, p. 13), 或 A->B

Wolfram 语言 命令蕴含[p, q] 可以用来表示逻辑蕴含 p=>q

在经典逻辑中,A=>B¬A v B 的缩写,其中 ¬A 表示 NOT v 表示 OR(尽管这并非在所有情况下都成立,例如,在直觉主义逻辑中)。 => 是一个二元运算符,在 Wolfram 语言 中实现为蕴含[A, B],并且不能扩展到两个以上的参数。

A=>B 具有以下真值表(Carnap 1958,第 10 页;Mendelson 1997,第 13 页)。

ABA=>B

如果 A=>BB=>A(即,A=>B ^ B=>A),则称 AB等价的,这种关系用符号表示为 A<=>B, A<->B, 或 A=B (Carnap 1958, p. 8)。


另请参阅

连接词, 等价, 存在, 全称, 量词

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考资料

Carnap, R. 符号逻辑及其应用导论。 纽约:Dover,第 8 页,1958 年。Mendelson, E. 数理逻辑导论,第 4 版。 伦敦:Chapman & Hall,1997 年。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

蕴含

请引用为

Weisstein, Eric W. “蕴含。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Implies.html

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