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内切圆外接圆


IncentralCircle

内切圆外接圆是外接圆内切三角形。它的半径为

 R_I=(sqrt(abcf(a,b,c)f(b,c,a)f(c,a,b)))/(8Delta(a+b)(a+c)(b+c)),
(1)

其中 Delta参考三角形的面积,且

 f(a,b,c)=a^3-ba^2+ca^2-b^2a-c^2a-3bca+b^3-c^3-bc^2+b^2c.
(2)

它的中心函数是一个六阶多项式,不对应于任何 Kimberling 中心。

它的圆函数

 l=-(-a^3+b^3+c^3+(-a+b+c)(ab+ac+bc))/(2(a+b)(a+c)(b+c)),
(3)

对应于Kimberling 中心 X_(191)

它穿过 Kimberling 中心 X_i,其中 i=11费尔巴哈点 F)、115 (基佩特双曲线的中心)和 3024。


参见

反补三角形中心圆

使用 Wolfram|Alpha 探索

引用为

Weisstein, Eric W. "内切圆外接圆。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/IncentralCircle.html

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