希罗四面体，也称为完美四面体，是一个（不一定是正）四面体，其边长、面面积和体积都是有理数。 因此，它是一个所有面都是希罗三角形且体积为有理数的四面体。（请注意，四面体的体积可以使用 Cayley-Menger 行列式计算。）
边长最大值最小的整数希罗四面体的边长为 51、52、53、80、84、117；面为 (117, 80, 53)、(117, 84, 51)、(80, 84, 52)、(53, 51, 52)；面面积为 1170、1800、1890、2016；体积为 18144 (Buchholz 1992; Guy 1994, p. 191)。 这是唯一边长都小于 157 的整数希罗三角形。
表面积和体积最小的整数希罗四面体的边为 25、39、56、120、153 和 160；面积为 420、1404、1872 和 2688（总表面积为 6384）；体积为 8064 (Buchholz 1992, Peterson 2003)。
R. Rathbun 编录了周长小于 
的希罗三角形。 此目录允许识别以下特殊的希罗四面体集。 下表给出了表面积相同的最小一对本原整数希罗四面体。
| 面积 | 体积 | 边 |
| 64584 | 170016 | 595, 429, 208, 116, 276, 325 |
| 64584 | 200928 | 595, 507, 116, 208, 276, 325 |
下表给出了体积相同的最小一对本原整数希罗四面体。
| 面积 | 体积 | 边 |
| 244272 | 3564288 | 697, 697, 306, 185, 185, 672 |
| 298248 | 3564288 | 1344, 697, 697, 153, 680, 680 |
最后，下表给出了体积相同的最小三元组本原整数希罗四面体。
| 面积 | 体积 | 边 |
| 11124120 | 501399360 | 15080, 14820, 500, 1309, 1557, 13621 |
| 12571944 | 501399360 | 4522, 3485, 3485, 2640, 2275, 2275 |
| 12667452 | 501399360 | 5280, 3485, 3485, 2261, 2652, 2652 |
由四个相同的锐角三角形副本组成的最小整数希罗四面体示例（即，双楔形体）具有以下对边 (148, 195, 203), (533, 875, 888), (1183, 1479, 1804), (2175, 2296, 2431), (1825, 2748, 2873), (2180, 2639, 3111), (1887, 5215, 5512), (6409, 6625, 8484), 和 (8619, 10136, 11275) (Guy 1994, p. 190; Buchholz 1992)。
